Le vol des planeurs.





Présentation du problème.

   J'ai habité au Havre quelques temps, et j'ai surtout volé en plaine, en vol thermique. Au Havre plus qu'ailleurs, on a l'habitude du vent, et souvent les gens font l'amalgame entre cerf-volant et planeur. Aussi il ne faut pas être surpris quand on entend des phrases du type : "Il y a du vent prévu ce week-end, tu vas pouvoir faire du planeur".
   Quand on se limite au vol de plaine, le vent n'est pourtant pas un ingrédient indispensable pour le planeuriste, et peux même plutôt se révéler un élément génant. Et cela est bien souvent dificile à faire comprendre aux observateurs, qui pensent souvent que le vent transmet sa "force au planeur". Mais comme nous allons le voir, un planeur n'est pas un cerf-volant.

   Prenons un planeur. Il est soumis à plusieurs forces.
Les forces qui agissent sur le planeur, ramenées à l'aile (ici en coupe)

  •    Tout d'abord son poids, qui est vertical, dirigé vers le "bas" (le centre de la terre, quoi !), et proportionnel à la masse du planeur. Jusque là, rien d'exceptionnel, c'est comme vous et moi...
  •    Un planeur possède aussi une aile, qui lui fournit ce que l'on appelle la portance. On peut la représenter (en gros) par une force normale (càd perpendiculaire) à la surface de l'aile, dirigée vers le "haut". Elle dépend notament de la vitesse de vol.
  •    Si nous vivions dans un monde idéal (...), ce serait tout, et il suffirait que la portance compense exactement le poids pour que le planeur puisse voler à l'horizontal. Mais voilà, il existe une troisième force, qui représente la "résistance de l'air", les frottements, appelée communément trainée. On peut la considérer dans le plan de l'aile ou parallèle au fuselage, dirigée vers l'arriére du planeur; elle est de plus proportionnelle au carré de la vitesse : doublez la vitesse, vous quadruplez la trainée !
       On attribue la portance principalement à l'aile, et le poid et la trainée a l'ensemble de l'appareil.

       Dans un premier temps, on considèrera que toutes ces forces se trouvent appliquées en un même point, le même que le poids : le centre de gravité du planeur.

    Nous avons donc tous les ingrédient pour représenter ce qui fait marcher un planeur : il n'y a plus qu'à voler !



    La nécessité "d'avancer"

       Une aile est caractérisée d'une part par sa forme plane, par son envergure, sa(ses) corde(s) (sa "profondeur") et plusieurs relation qui lient ces grandeur (allongement, effilement ...), et d'autre part par sa forme en coupe, càd son profil. C'est de tous ces éléments que dépendent les qualité de vol de l'engin.


    Un exemple de profil. (source : M.Hepperle)    La portance, pour sa plus grande partie, dépend de la forme du profil, càd la forme de l'aile en coupe. Il existe des centaines de profils différents, chacun possédant ses qualités de trainée (Cx) et de portance (Cz). Il y en a pour tous les usage : certains favorisent le vol lent, d'autres le vol rapide. Tout dépend de ce que l'on recherche, mais nous n'en sommes pas là. On remarquera que la plupart ont cependant un point commun : ils possèdent un coté plus "bombé" que l'autre.


       Comment fournissent-ils donc cette "portance" ? On a l'habitude de l'expliquer ainsi. Monsieur Bernouilli a établi une relation qui peut être résumée par : pour un fluide à flux constant, quand la vitesse augmente, la pression diminue. Et inversement.
       Le rapport avec la choucroute ?! Prenons (en coupe) deux copines particules d'air, qui arrive en même temps sur le bord d'attaque de l'aile (à gauche sur l'image), et se séparent, l'une passant au dessus de l'aile (l'extrados), l'autre en dessous (l'intrados). La vitesse du planeur étant constante, le "flux d'air" que reçoit le profil est constant dans le temps. Les deux copines vont devoir vivre des aventures fort différentes avant d'arriver au bord de fuite (à gauche sur l'image) pôur qu'il y ait effectivement portance. Celle qui est passée à l'extrados, plus bombé, doit parcourir plus de chemin que l'autre, et ce contournement plus important conduit à des vitesses locales plus importantes. A l'intrados, le contournement étant moins violent, la surpression n'est pas aussi importante.
       En imaginant un mouvement d'ensemble de toutes les particules d'air (dont les "couches" sont représentée sur l'image par des trait rouges), on voit que le fluide à l'extrados va "globalement plus vite" qu'à l'intrados.
       Et c'est là que monsieur Bernouilli nous dit "puisque le fluide à l'extrados va globalement plus vite, il rêgne une "dépression" à l'extrados". Non pas que la pression (absolue) soit négative, mais la pression est plus faible à l'extrados que dans l'air ambiant. D'où, par commodité, en prenant une nouvelle échelle de pression qui ait pour zéro la pression athmosphérique, une pression (relative) "négative". Symétriquement, il existe à l'intrados une "surpression" par rapport à l'extrados.
       On se retrouve donc avec à l'intrados une surpression qui va "supporter" l'aile, et surtout a l'extrados une dépression qui va "sucer" l'aile vers le haut. Donc globalement on constate l'existence de quelques chose qui "tire l'aile vers le haut", que l'on modélise par un force, la fameuse portance. Il est important de noter que l'extrados fournis la plus grosse partie de la portance (au moins les 3/4) : c'est pour cela que l'on pose le plus souvent les commandes d'ailerons à l'intrados (quand le coté pratique le permet...), et que l'on veille particulièrement au respect de la forme et de la propreté de l'extrados !

       Voilà ce que je peux vous dire sur la portance, je n'en sais pas beaucoup plus sur le "pourquoi" de la chose. Ce modèle, certainement simpliste, ne me paraît pas faux (il n'est pas de moi !!), et permet au moins de comprendre le principe. Il existe aprés plein de grandeurs qui permettent de décrire ce qui se passe, mais qui je trouve n'explique pas plus le "pourquoi".

       Nous avons donc vu que la portance vient du fait que deux groupes de copines de particules d'air se "tirent la bourre" à l'extrados et à l'intrados. Mais elles arrivent toutes au bord d'attaque avec les "même chances", puisqu'elle ont toutes la même vitesse. Et l'on arrive au but de ce paragraphe. Pour qu'elles aient de la vitesse, il y a deux solutions : soit vous fixez votre aile, et vous envoyez les dites particules d'air dessus, c'est ce que l'on fait dans une soufflerie, soit vous fixez les particule d'air, et vous faites avancer l'aile (et ses accessoires tant qu'à faire : fuselage, stabilisateur...). Finalement, c'est exactement la même chose, seul change le point de vue.
       On voit donc bien que portance et vitesse sont intimement liés. En grandeur, on dit même que " la vitesse c'est la vie". Un planeur vole donc avant tout parce qu'il avance par rapport à la masse d'air dans la quelle il se trouve. Que celle ci soit fixe (vent absent), ou en mouvement, les impératifs de déplacement relativement à la masse d'air sont les mêmes. Seul change la vitesse par rapport au sol, et donc les impressions visuelle que nous avons nous, qui restons sur terre.


       Il existe une autre grandeur dont dépend la portance, il s'agit de l'angle avec lequel les filets d'air arrivent sur le bord d'attaque, que l'on appelle aussi incidence. Grossièrement, on peut dire que celui-ci varie dans les conditions usuelles de +10° à -5°. En dehors de cette fourchette, la plupart des planeurs ne vole plus... A une vitesse donnée, augmenter l'incidence augmente la portance, mais attention, augmente aussi la trainée ! Mais nous y reviendront plus tard...

    Voici donc où nous en sommes : un planeur, dont l'aile possède une certaine géométrie et un certain profil, vole parce que son aile "porte". Et la portance apparait puis que le planeur avance par rapport à l'air qui l'entoure, à la bonne incidence.

    Passons donc au problème suivant :



    Pourquoi un planeur avance-t-il.

       C'est bien joli de dire qu'il est impératif que le planeur possède un certaine vitesse par rapport à la masse d'air qui l'entoure, mais pourquoi avancerait-il, puisqu'il n'est muni d'aucun moteur ? Rassurez vous tout de suite, il n'est ici nullement question d'intervention du saint-esprit.

       Jusqu'ici, on s'est surtout préoccupé de la portance, qui, dirigée vers le haut, tend à compenser le poids de la bête. Mais rappelez vous, nous ne vivons pas dans un monde parfait, et un planeur est victime de sa traînée, qui agit comme un "frein" sur le planeur. Et cette force est qui plus est dirigée vers l'arrière, càd s'opposant à l'avancement du planeur, et dépend du carré de la vitesse. Donc à priori, tout s'oppose à ce que notre pauvre planeur avance, ce d'autant plus qu'il essaye d'accélérer.

    La solution : perdre de l'altitude.

       Pourquoi ? Il y a deux façon d'expliquer pourquoi cela marche.

  •    La première, je ne la détaillerais pas trop, car on la retrouve régulièrement dans les revues ou les livres. Elle se base sur l'étude des forces : pour qu'un système soit en équilibre, par exemple un planeur en ligne droite à vitesse constante, il faut que la somme de toutes les forces qui lui sont appliquée soit nulle. Dans notre cas, on ne peut pas changer grand chose à l'orientation du poids, mais portance et trainée dépendent de l'orientation dans l'espace du planeur. Le planeur est à l'équilibre : il descend !
       Prenez donc une feuille et un crayon ; dessinez les trois forces sous formes de trois vecteurs ; d'abord le poids, puis la portance orientée vers le haut (norme à peu prés égale au poids), puis la traînée, environ 5 fois plus petite que la portance pour que cela soit représentatif, et normale à celle-ci, vers "l'arrière". Puis faites la somme vectorielle. Pas de bol, elle n'est pas nulle ? Alors recommencez à coté en vous débrouillant pour que ça colle. Comment avez-vous fait ? Vous avez "incliné" la portance vers "l'avant", ce qui revient à incliner le nez du planeur vers le bas : le planeur descend !
       Mais attention, l'incidence de l'air n'en est pas pour autant négative, un profil marche normalement à des incidence légèrement positives. En fait, la vitesse n'est pas tout à fait parallèle au fuselage, donc les filets d'air attaquent l'aile avec un angle plus fort qu'il n'en a l'air.
       Mais bon, je préfère voir les choses d'une autre manière.


  •    La seconde explication ne se place pas sur le même plan, il se base essentiellement sur un "bilan énergétique". Pompeuse et barbare appellation, n'est-ce pas ? Mais je préfère largement ce point de vue, car on peut l'étendre à tout le domaine de vol de manière assez simple, sans se préoccuper des causes des variations des paramètres.
       Le planeur, quelle que soit la phase de vol, possède une énergie cinétique, proportionnelle au carré de sa vitesse, et une energie potentielle (de pesanteur), proportionnelle à son altitude. Donc quand on augmente la vitesse, on augmente l'énergie cinétique , et quand l'altitude croît, l'energie potentielle croît. Et l'on peut, si le système est conservatif, càd que la somme de toutes ses énergies reste constante, passer de l'une à l'autre forme d'énergie sans arrière-pensée. Dans ce cas idéal, qui a l'altitude peut avoir la vitesse, et celui qui a la vitesse peut toujours la transformer en altitude. Merveilleux, n'est-il pas.

       Mais là encore, il va falloir tenir compte de la traînée. Sans la trainée, et la portance compensant exactement le poids, le planeur idéal serait un système conservatif (la somme des force étant nulle, le travail de la résultante est nulle !). Il suffirait alors de placer, par un quelconque moyen, le planeur à une altitude et une vitesse données, et le vol ne s'arrèterait plus : en perdant de l'altitude (par un moyen qui nous importe peu...) on pourrait gagner de l'énergie cinétique, càd de la vitesse, pour à tout moment retrouver cette altitude et cette vitesse. C'est là l'intérêt entier du vol à voile qui en prendrait un sérieux coup...
       Mais dans notre cas, loin d'être idéal, les frottements "travaillent", càd qu'il consomme de l'énergie en quelque sorte. Le planeur n'est plus alors un système conservatif, et son énergie totale diminue inexorablement sans aide extérieure. Mais examinons des cas pratiques.

       Dans un premier temps, on décide, par un quelconque moyen, de ne plus perdre d'altitude : en fait, on fixe l'énergie potentielle. Les frottements consommants de l'énergie, il vont la prendre là où ils peuvent : seule l'énergie cinétique est disponible. Ponctionnée en continu, celle ci diminue, c'est à dire que la vitesse diminue. Or on a montrer que la portance à besoin de vitesse pour exister. On diminue donc la portance, et à force le planeur ne va plus voler, n'ayant plus sa vitesse.
    En fait, le moyen pratique pour arriver à cette situation n'est pas si quelconque que ça : pour que la portance reste suffisante, on "remplace" la vitesse par plus d'incidence (voir plus haut). Mais le problème, c'est que l'on augmente aussi la trainée, et la vitesse diminue encore plus vite ! Dans tous les cas, on arrive à une situation dans laquelle l'aile ne fait plus le travail qu'on lui demande, porter, et le planeur ne peut plus voler : c'est le décrochage, dont il sera question plus tard. Une fois l'incidence limite atteinte, la portance "disparait" d'un seul coup, et le planeur semble tomber. Bref, ça n'est pas la solution pour voler...

       Dans un second temps, on recherche la situation précedente : un vol en ligne droite, à vitesse constante, càd à énergie cinétique constante. Et l'on refait le même raisonnement : les frottements consomment de l'énergie, il vont la prendre là où ils peuvent : seule l'énergie potentielle est disponible. Ainsi sans cesse avalée, celle ci diminue, c'est à dire que l'altitude nécessairement diminue. Par contre rien ne s'oppose à ce que le planeur continue de voler si ce n'est une rencontre inopinée avec le sol... Finalement, l'air de rien, on a retrouvé le fait que pour voler, un planeur descend necessairement.

       Alors, êtes-vous convaincus qu'un planeur peut voler par ses propres moyens ? Enfin du moins qu'il peut "porter" de la même façon qu'un avion.
       Ma préférence pour la seconde explication, qui à première vue est plus compliquée, s'explique par le fait que l'on peut représenter le planeur par un système non conservatif, mais où il peut y avoir échange, moyennant une taxe payée à la trainée, entre énergie potentielle et énergie cinétique. On peut alors étendre son raisonnement à tout le domaine de vol !! En fait c'est le couple altitude/vitesse qui constitue le reservoir énergétique du planeur, comme le sont les cuves a kérozène d'un airbus... et de même, ce réservoir se vide au fur et à mesure, et nécessite de temps en temps un plein.
       Pour un planeur, le plus rentable est de remplir par la valve "altitude" le dit réservoir, car les frottements sont à notre échelle indépendants de l'altitude. Si l'on fournissait beaucoup de vitesse au planeur, on augmenterait encore plus la traînée, grande "gacheuse" d'énergie. De plus, en pratique, on préfère donc envoyer les planeur haut, grâce à un treuil ou un remorqueur, la seule limite étant la visibilité, que (très) vite à partir du sol, les contraintes mécaniques étant trop importantes pour obtenir les même résultats.
    Donc vive l'altitude !!

       Tout ceci ne brille pas forcément par la rigueur la plus totale, mais il me semble que cela se défende aisément.



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